こんにちは、とりりんです。
今日は、体感では感じるものの、実際にはわからない、気温が本当に一日の周期が存在しているかを解析的に示そうと思います。
こんな方に見ていただきたいです！
- 天気に興味がある方
- 統計に興味がある方
- これからも私の解析関係のブログを見てくださる方
最後までご覧いただけると嬉しいです！
はじめに
気温は季節的な変化もありますが、基本的には夜間に低く、日中に高いですよね。
その理由は、気温には太陽が大きく影響しているからです。
なお、この現象は毎日続くため、一日の周期（日周期）が存在すると言えます。
今回は気温が日周期をしていると明確に示せたらゴールです！
データ・手法
使用データ
今回使用する気温のデータは気象庁の東京における１時間ごとの平均気温を使いました。
期間は2021年１月１日から2021年１月20日までの20日間です。
| データの種類 | 取得元 | 内容 |
| 気温 | 気象庁 | 日平均気温 |
|---|
20日間の平均気温の変化はこのようになっています。
手法
気温の周期を調べる手法として、FFT:fast Fourier transformを使用しました。
FFTを物凄く簡単に説明すると、どの周期帯が卓越しているかを調べる手法です。
離散フーリエ変換を高速で計算するアルゴリズムなのですが、めっちゃ計算するんだーって程度で問題ありません。
以降は謎の言葉が並んだ注意事項をするだけなので、そんなのどうでもいい！って方は、卓越する周期帯を調べる！だけ覚えて結果に進んでください。
今回はPythonのnumpyでFFTを計算しています。
numpyのFFTでは、２のべき乗にデータ数を揃えるのが最適ですが、24時間×20日のデ
ータ数のため、今回は無視しています。
（計算速度のみでなく、ノイズの影響が心配）
なお、ノイズを取り除くためのトレンド除去やテーパリングなどの細かい処理はせずに、直接FFTを計算しました。
結果
早速図を出します！
このグラフは、
- 横軸：20日間での周期の数
- 縦軸：パワー（大きいほど周期が卓越）
このグラフの見方が難しいので説明すると、
横軸が２→20日で２個の周期がある＝10日周期
横軸が５→20日で５個の周期がある＝４日周期
といった見方をします。
そのため、日周期は横軸が20の箇所にあたります。
また、縦軸はパワー（パワースペクトル（密度））となっており、大きいほどその周期帯が卓越していることを示しています。
日周期（横軸：20）に着目すると、縦軸の値が他と比べてずば抜けていることがわかります。
そのため、気温は他の周期帯よりも日周期が卓越しているということが示されました。
他の周期帯もそれなりに高い値が出ているのは、手法で述べたマニアックな箇所（データ数や処理不足によるノイズ）が影響していそう。
まとめ
今日は、気温が日周期をしていることを確かめました！
FFTなんてマニアックなことを・・・と思われるかもしれません。
FFTをどうしても使いかったのは実は理由があるんです。
次回もご覧いただけるよう、引き続き精進します！
最後までご覧いただき、ありがとうございました！
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